4). Выполните умножение: 0.6c(3c²-4)(3c²+4)

Решение:

Сначала раскроем скобки \( (3c^2 - 4)(3c^2 + 4) \), используя формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \), где \( x = 3c^2 \) и \( y = 4 \):

\( (3c^2 - 4)(3c^2 + 4) = (3c^2)^2 - 4^2 = 9c^4 - 16 \)

Теперь умножим полученное выражение на \( 0.6c \):

\( 0.6c(9c^4 - 16) = 0.6c \cdot 9c^4 - 0.6c \cdot 16 \)

\( = 5.4c^5 - 9.6c \)

Ответ: 5.4c⁵ - 9.6c.