5). Преобразуйте в многочлен: a) (2m-3n)² б) (5x+2y)(5x-2y).

Решение:

5а) Преобразование в многочлен:

Используем формулу квадрата разности \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \), где \( x = 2m \) и \( y = 3n \):

\( (2m - 3n)^2 = (2m)^2 - 2(2m)(3n) + (3n)^2 = 4m^2 - 12mn + 9n^2 \)

5б) Преобразование в многочлен:

Используем формулу разности квадратов \( (x+y)(x-y) = x^2 - y^2 \), где \( x = 5x \) и \( y = 2y \):

\( (5x + 2y)(5x - 2y) = (5x)^2 - (2y)^2 = 25x^2 - 4y^2 \)

Ответ: а) 4m² - 12mn + 9n²; б) 25x² - 4y².