3. (x² − 16)² + (x² + 5x − 24)² = 0

Сумма квадратов действительных чисел равна нулю, только если каждый квадрат равен нулю. Значит, одновременно должны выполняться \(x^2-16=0\) и \(x^2+5x-24=0\).

Первое уравнение даёт \(x=4\) или \(x=-4\). Второе раскладывается как \((x+8)(x-3)=0\), то есть \(x=-8\) или \(x=3\). Общих корней нет.

Ответ: действительных решений нет.