5. x² − 4x + √(5 − x) = √(5 − x) + 5

Область допустимых значений: \(x\leq5\). Одинаковые корни по обе стороны равенства сокращаются, поэтому \(x^2-4x=5\).

\(x^2-4x-5=0\), \((x-5)(x+1)=0\). Оба корня удовлетворяют условию \(x\leq5\).

Ответ: \(x=-1,\ 5\).