30. Найдите значение выражения: а) \((\sqrt{3\frac{29}{32}}-\sqrt{5\frac58})\cdot\sqrt{\frac{5}{32}}\); б) \((\sqrt{10\frac57}-\sqrt{6\frac67}):\sqrt{\frac{3}{343}}\).

1. а) \(3\frac{29}{32}=\frac{125}{32}\), а \(5\frac58=\frac{45}{8}=\frac{180}{32}\). Тогда выражение равно \((\frac{5\sqrt5}{4\sqrt2}-\frac{3\sqrt5}{2\sqrt2})\frac{\sqrt{10}}8=-\frac{\sqrt{5/2}}4\cdot\frac{\sqrt{10}}8=-\frac{5}{32}\).
2. б) \(10\frac57=\frac{75}{7}\), \(6\frac67=\frac{48}{7}\). Разность корней равна \(\frac{\sqrt7(5\sqrt3-4\sqrt3)}7=\frac{\sqrt{21}}7\). Делим на \(\sqrt{3/343}=\frac{\sqrt{21}}{49}\): получаем 7.

Ответ: а) \(-\frac{5}{32}\); б) 7.