32. а) Решите уравнение \(\sqrt{2x+35}=x\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них. б) Решите уравнение \(\sqrt{27-6x}=-x\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.

1. а) Необходимо \(x\ge0\). Возводим в квадрат: \(2x+35=x^2\), то есть \(x^2-2x-35=0\). Корни: \(x=7\) и \(x=-5\). Условию \(x\ge0\) удовлетворяет только 7. Проверка: \(\sqrt{49}=7\).
2. б) Правая часть неотрицательна, поэтому \(x\le0\). Возводим в квадрат: \(27-6x=x^2\), или \(x^2+6x-27=0\). Корни: \(x=3\) и \(x=-9\). Подходит только \(-9\); проверка: \(\sqrt{81}=9=-(-9)\).

Ответ: а) 7; б) −9.