Контрольные задания > 301(284). Лёд выдерживает давление 8 кПа. Сможет ли пройти по этому льду автомобиль массой 3000 кг, если площадь поверхности его опоры 800 см²?
Вопрос:

301(284). Лёд выдерживает давление 8 кПа. Сможет ли пройти по этому льду автомобиль массой 3000 кг, если площадь поверхности его опоры 800 см²?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Задача 301(284)

Дано:

  • Предельное давление льда: \( P_{лёд} = 8 \text{ кПа} \).
  • Масса автомобиля: \( m = 3000 \) кг.
  • Площадь опоры автомобиля: \( S = 800 \text{ см}^2 \).

Найти: сможет ли автомобиль пройти по льду.

Решение:

  1. Сначала найдем силу, которую оказывает автомобиль на лед (сила тяжести, примем \( g \) ≈ 10 Н/кг):
\[ F = m \cdot g = 3000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 30000 \text{ Н} \]
  1. Переведем площадь опоры из см2 в м2:
\[ S = 800 \text{ см}^2 = 800 \cdot 0.0001 \text{ м}^2 = 0.08 \text{ м}^2 \]
  1. Рассчитаем давление, которое оказывает автомобиль на лед:
\[ P_{автомобиля} = \frac{F}{S} = \frac{30000 \text{ Н}}{0.08 \text{ м}^2} = 375000 \text{ Па} \]
  1. Переведем давление автомобиля в килопаскали:
\[ P_{автомобиля} = 375000 \text{ Па} = 375 \text{ кПа} \]
  1. Сравним давление автомобиля с пределом прочности льда:
\[ P_{автомобиля} = 375 \text{ кПа} \quad \text{vs} \quad P_{лёд} = 8 \text{ кПа} \]

Давление автомобиля (375 кПа) намного больше, чем давление, которое выдерживает лед (8 кПа).

Ответ: Нет, автомобиль не сможет пройти по этому льду, так как оказываемое им давление (375 кПа) значительно превышает предел прочности льда (8 кПа).

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие