Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 306. Вычислить: 1) 5^(lg 625 / lg 25); 2) log₁/₄(log₃ 4 · log₂ 3).Фото задания

Ответ:

  1. По формуле перехода к новому основанию: lg 625 / lg 25 = log₂₅ 625 = 2. Поэтому 5² = 25.

  2. Используем log₃ 4 · log₂ 3 = 2 log₃ 2 · log₂ 3 = 2. Тогда log₁/₄ 2 = −1/2, поскольку (1/4)^(−1/2) = 2.

Ответ: 1) 25; 2) −1/2.