314. Вычислить (не используя микрокалькулятор): 1) (log₅ 2)/(log₅ 6) + (log₄ 3)/(log₄ 6); 2) (log₇ 2 + 1/log₅ 7) · lg 7; 3) (2 log₂ 3)/(log₄ 9).

1. По формуле перехода к новому основанию дроби равны log₆ 2 и log₆ 3. Их сумма равна log₆ 6 = 1.

2. Поскольку 1/log₅ 7 = log₇ 5, выражение в скобках равно log₇ 2 + log₇ 5 = log₇ 10. Умножая на lg 7, получаем lg 10 = 1.

3. log₄ 9 = log₂ 3, так как 4 = 2² и 9 = 3². Поэтому дробь равна 2.

Ответ: 1) 1; 2) 1; 3) 2.