31. За три дня турист прошёл 64 км, причём за второй день он прошёл \(\frac{3}{7}\) расстояния, пройденного за первый день, а за третий — 40 % расстояния, пройденного за первый день. Сколько километров проходил турист каждый день?

Пусть за первый день турист прошёл \(x\) км. Тогда за второй день он прошёл \(\frac{3}{7}x\) км, а за третий — \(40\%x=\frac{2}{5}x\) км.

Составим уравнение: \(x+\frac{3}{7}x+\frac{2}{5}x=64\).

\(1+\frac{3}{7}+\frac{2}{5}=\frac{35+15+14}{35}=\frac{64}{35}\), поэтому \(\frac{64}{35}x=64\) и \(x=35\).

За второй день: \(\frac{3}{7}\cdot35=15\) км. За третий день: \(\frac{2}{5}\cdot35=14\) км. Проверка: \(35+15+14=64\) км.

Ответ: в первый день — 35 км, во второй — 15 км, в третий — 14 км.