316. Анна и Инна играют в стрельбе из лука. За один подход каждая делает пять выстрелов: по одному в каждом из пяти мишеней. Результаты по мишеням, набранные за 30 подходов, собраны в таблицу 56. Найдите среднее и дисперсию результатов каждой девушки. Какой вывод можно сделать по этим данным? Таблица: число поражённых мишеней — 0, 1, 2, 3, 4, 5; результат Анны — 2, 15, 6, 5, 1, 1; результат Инны — 4, 23, 2, 1, 0, 0.

Для среднего и дисперсии учитываем частоту каждого результата; у каждой девушки всего 30 подходов.

Анна: среднее \((0·2+1·15+2·6+3·5+4·1+5·1)/30=51/30=1.7\). Среднее квадратов равно \((15+24+45+16+25)/30=125/30\). Дисперсия: \(125/30-1.7^2=383/300\approx1.277\).

Инна: среднее \((1·23+2·2+3·1)/30=1\). Среднее квадратов равно \((23+8+9)/30=4/3\). Дисперсия: \(4/3-1^2=1/3\).

За один подход Анна в среднем поражала больше мишеней, но её результаты были более изменчивыми. Результаты Инны в этих данных более сосредоточены около среднего.

Ответ: Анна — среднее 1.7, дисперсия \(383/300\); Инна — среднее 1, дисперсия \(1/3\).