31А. 2^(2x+1) − 5 · 2^x − 88 = 0

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(2t^2-5t-88=0\). Дискриминант равен \(729\), поэтому \(t=8\) или \(t=-5\). Учитывая \(t>0\), оставляем \(t=8=2^3\), откуда \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).