37А. 12^x − 6^(x+1) + 8 · 3^x = 0

Записываем \(12^x=4^x\cdot3^x\) и \(6^{x+1}=6\cdot2^x\cdot3^x\). Выносим \(3^x\): \(3^x(4^x-6\cdot2^x+8)=0\). Поскольку \(3^x>0\), решаем \(4^x-6\cdot2^x+8=0\). Положим \(t=2^x>0\): \(t^2-6t+8=0\), откуда \(t=2\) или \(t=4\). Значит, \(x=1\) или \(x=2\).

Ответ: \(1; 2\).