Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 327. Вычислить: 1) 2^(2 − 3√5) · 8^√5; 2) 3^(1 + 2∛2) : 9^∛2; 3) (5^(1 + √2))^(1 − √2); 4) (5^(1 − √5))^(1 + √5) − (√5)^0.

Фото задания

327. Вычислить: 1) 2^(2 − 3√5) · 8^√5; 2) 3^(1 + 2∛2) : 9^∛2; 3) (5^(1 + √2))^(1 − √2); 4) (5^(1 − √5))^(1 + √5) − (√5)^0.

\(8^{\sqrt5}=2^{3\sqrt5}\), поэтому \(2^{2-3\sqrt5+3\sqrt5}=4\).
\(9^{\sqrt[3]2}=3^{2\sqrt[3]2}\), поэтому частное равно \(3\).
\(5^{(1+\sqrt2)(1-\sqrt2)}=5^{-1}=1/5\).
\(5^{(1-\sqrt5)(1+\sqrt5)}-1=5^{-4}-1=-624/625\).

Ответ: 1) 4; 2) 3; 3) 1/5; 4) −624/625.