334. Сократите дробь $\dfrac{81a^2-b^2}{(9a-b)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 334. Сократите дробь $\dfrac{81a^2-b^2}{(9a-b)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель как разность квадратов:

$\dfrac{81a^2-b^2}{(9a-b)^2}=\dfrac{(9a-b)(9a+b)}{(9a-b)^2}$.

Сократим на $9a-b$; исходная дробь определена при $9a-b\ne0$.

Ответ: $\dfrac{9a+b}{9a-b}$, где $9a-b\ne0$.

334. Сократите дробь \(\dfrac{81a^2-b^2}{(9a-b)^2}\).