337. Объясните, почему уравнения 1,21-7х=4х и 1,21-4х=7х, имеют тот же корень, что и уравнение 7х + 4x = 1,21.

Объяснение:

Эти уравнения имеют тот же корень, потому что они являются эквивалентными. Это значит, что они получаются друг из друга путем применения допустимых алгебраических преобразований.

1. Рассмотрим первое уравнение: 1,21 - 7x = 4x
   • Перенесем -7x в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
   • 1,21 = 4x + 7x
   • Получили уравнение 1,21 = 11x, что эквивалентно 11x = 1,21.
   • Исходное уравнение 7x + 4x = 1,21 можно записать как 11x = 1,21.
   • Таким образом, 1,21 - 7x = 4x имеет тот же корень, что и 7x + 4x = 1,21.
2. Рассмотрим второе уравнение: 1,21 - 4x = 7x
   • Перенесем -4x в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
   • 1,21 = 7x + 4x
   • Получили уравнение 1,21 = 11x, что эквивалентно 11x = 1,21.
   • Это снова приводит нас к уравнению 11x = 1,21.
   • Таким образом, 1,21 - 4x = 7x также имеет тот же корень, что и 7x + 4x = 1,21.

Вывод: Все три уравнения сводятся к одному и тому же виду 11x = 1,21, поэтому их корни будут одинаковы.