Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 339. Решить уравнения: 1) ½ lg(x² + x − 5) = lg(5x) + lg(1/(5x)); 2) ½ lg(x² − 4x − 1) = lg(8x) − lg(4x).Фото задания

Ответ:

  1. ОДЗ: x > 0 и x² + x − 5 > 0. Правая часть равна lg 1 = 0, следовательно, lg(x² + x − 5) = 0 и x² + x − 5 = 1. Получаем (x − 2)(x + 3) = 0; ОДЗ удовлетворяет только x = 2. Ответ: x = 2.
  2. ОДЗ: x > 0 и x² − 4x − 1 > 0. Правая часть равна lg 2. Тогда lg(x² − 4x − 1) = lg 4, откуда x² − 4x − 5 = 0. Корни 5 и −1; подходит только 5. Ответ: x = 5.