Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 343. Решить уравнения: 1) log₅ x² = 0; 2) log₄ x² = 3; 3) log₃ x³ = 0; 4) log₁⁄₄ x³ = 6; 5) lg x⁴ + lg(4x) = 2 + lg x³; 6) lg…Фото задания

Ответ:

  1. x² = 1, откуда x = −1; 1.
  2. x² = 4³ = 64, откуда x = −8; 8.
  3. ОДЗ: x > 0. Из x³ = 1 получаем x = 1.
  4. ОДЗ: x > 0. Из x³ = (1/4)⁶ = 1/4096 получаем x = 1/16.
  5. ОДЗ: x > 0. Объединяем логарифмы: lg(4x⁵) = lg(100x³), значит x² = 25. С учётом ОДЗ x = 5.
  6. ОДЗ: x > 0. Объединяем логарифмы: lg x³ = lg(9x), значит x² = 9. С учётом ОДЗ x = 3.