34. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ACB=124° и ∠CAB=39°. Найдите ∠DCB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC ∠ABC = 180° − 124° − 39° = 17°. Так как D лежит на AB, ∠CAD = ∠CAB = 39°. В треугольнике ACD стороны AD и AC равны, поэтому равны противолежащие углы: ∠ACD = ∠CDA = (180° − 39°)/2 = 70,5°. Тогда ∠DCB = ∠ACB − ∠ACD = 124° − 70,5° = 53,5°.

Ответ: 53,5°.