35. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ACB=150° и ∠CAB=9°. Найдите ∠DCB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ACD угол при A равен ∠CAD = ∠CAB = 9°. Поскольку AD=AC, треугольник ACD равнобедренный, поэтому ∠ACD = ∠CDA = (180° − 9°)/2 = 85,5°. Следовательно, ∠DCB = ∠ACB − ∠ACD = 150° − 85,5° = 64,5°.

Ответ: 64,5°.