Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 343. Решить уравнение: 1) log₅ x² = 0; 2) log₄ x² = 3; 3) log₃ x³ = 0; 4) log₄ x³ = 6; 5) lg x⁴ + lg 4x = 2 + lg x³; 6) lg…Фото задания

Ответ:

  1. x² = 5⁰ = 1, поэтому x = ±1. Оба значения допустимы.

  2. x² = 4³ = 64, поэтому x = ±8.

  3. x³ = 3⁰ = 1, поэтому x = 1.

  4. x³ = 4⁶ = 4096, поэтому x = 16.

  5. ОДЗ: x > 0. Объединяем логарифмы: lg(4x⁵) = lg(100x³). Следовательно, 4x⁵ = 100x³, откуда x² = 25. С учётом ОДЗ x = 5.

  6. ОДЗ: x > 0. Объединяем логарифмы: lg x³ = lg(9x), значит x³ = 9x. Так как x > 0, делим на x: x² = 9, откуда x = 3.

Ответ: 1) ±1; 2) ±8; 3) 1; 4) 16; 5) 5; 6) 3.