35.18. Преобразуйте заданное выражение к виду ⁿ√A: а) ⁴√(3b³) · √(3b); б) √(2a) · ⁶√(4a⁵); в) √a · ⁶√(a⁵); г) ∛y · ⁶√(3y³).

Приводим показатели корней к общему показателю. Для выражений с чётными корнями предполагается, что переменные принимают допустимые значения.

а) \(\sqrt[4]{3b^3}\cdot\sqrt{3b}=\sqrt[4]{3b^3\cdot(3b)^2}=\sqrt[4]{27b^5}\).

б) \(\sqrt{2a}\cdot\sqrt[6]{4a^5}=\sqrt[6]{(2a)^3\cdot4a^5}=\sqrt[6]{32a^8}\).

в) \(\sqrt{a}\cdot\sqrt[6]{a^5}=\sqrt[6]{a^3\cdot a^5}=\sqrt[6]{a^8}\).

г) \(\sqrt[3]{y}\cdot\sqrt[6]{3y^3}=\sqrt[6]{y^2\cdot3y^3}=\sqrt[6]{3y^5}\).