35.22. Возведите в степень: а) (2√5)⁴; б) (b · ⁿ√(1/b))²ⁿ; в) (3 · ⁵√(1/2))⁵; г) (1/b · ᵖ√b)²ᵖ.

а) \((2\sqrt{5})^4=2^4\cdot(\sqrt{5})^4=16\cdot25=400\).

б) \((b\cdot\sqrt[n]{1/b})^{2n}=b^{2n}\cdot(1/b)^2=b^{2n-2}\).

в) \((3\cdot\sqrt[5]{1/2})^5=3^5\cdot\frac12=\frac{243}{2}\).

г) \((\frac1b\cdot\sqrt[p]{b})^{2p}=b^{-2p}\cdot b^2=b^{2-2p}=\frac1{b^{2p-2}}\).

В подпунктах б) и г) предполагаются допустимые для исходных корней значения переменных; в частности, знаменатели не равны нулю.