354. Через три данные точки проведите окружность. Всегда ли задача имеет решение?

Если три точки не лежат на одной прямой, построим серединные перпендикуляры к двум отрезкам, соединяющим эти точки. Их пересечение является центром искомой окружности. Расстояние от центра до любой из трёх точек даёт её радиус.

Если три различные точки лежат на одной прямой, серединные перпендикуляры параллельны, поэтому окружность провести невозможно.

Ответ: решение существует тогда и только тогда, когда три точки не лежат на одной прямой; окружность в этом случае единственна.