354. Постройте в одной системе координат графики функций y = x² + 4x + 1 и y = 6/x, определите количество корней уравнения x² + 4x + 1 = 6/x.

Точки пересечения графиков соответствуют корням уравнения; x ≠ 0. Умножим равенство на x: x³ + 4x² + x − 6 = 0. Разложение на множители: (x − 1)(x + 2)(x + 3) = 0. Все три корня допустимы, поскольку ни один из них не равен нулю.

Графики пересекаются при x = −3, −2 и 1, поэтому уравнение имеет три корня.

Ответ: три корня, x = −3, −2, 1.