357. Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции: 1) f(x) = 4x² − 8x + 3; 2) f(x) = −⅕x² + 2x − 6; 3) f(x) = 4 − 12x − 0,3x²; 4) f(x) = 7x² + 21x.

Для квадратичной функции координата вершины равна x₀ = −b/(2a). Если a > 0, парабола имеет минимум; если a < 0 — максимум.

1. f(x) = 4(x − 1)² − 1. Минимум равен −1 при x = 1. Область значений: [−1; +∞). Убывает на (−∞; 1], возрастает на [1; +∞).
2. f(x) = −⅕(x − 5)² − 1. Максимум равен −1 при x = 5. Область значений: (−∞; −1]. Возрастает на (−∞; 5], убывает на [5; +∞).
3. f(x) = −0,3(x + 20)² + 124. Максимум равен 124 при x = −20. Область значений: (−∞; 124]. Возрастает на (−∞; −20], убывает на [−20; +∞).
4. f(x) = 7(x + 3/2)² − 63/4. Минимум равен −63/4 при x = −3/2. Область значений: [−63/4; +∞). Убывает на (−∞; −3/2], возрастает на [−3/2; +∞).