359. Постройте график данной функции, укажите её область значений и промежутки возрастания и убывания: y = 3 − x, если x ≤ −2; y = x² − 2x − 3, если −2 < x < 2; y = −3, если x ≥ 2.

На промежутке x ≤ −2 график — луч прямой y = 3 − x, заканчивающийся точкой (−2; 5). На промежутке −2 < x < 2 это часть параболы y = (x − 1)² − 4 с вершиной (1; −4). При x ≥ 2 график — луч горизонтальной прямой y = −3, включая точку (2; −3).

Наименьшее значение функции равно −4, а сверху функция не ограничена. До x = 1 функция убывает; от x = 1 до x = 2 возрастает; далее постоянна.

Ответ: область значений [−4; +∞); убывает на (−∞; 1], возрастает на [1; 2], постоянна на [2; +∞).