37.10. Вычислите: а) $\frac{5^4\cdot49^{-3}}{7^{-7}\cdot25^3}$; б) $\frac{81^{12}\cdot10^{-7}}{10^{-5}\cdot27^{17}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37.10. Вычислите: а) $\frac{5^4\cdot49^{-3}}{7^{-7}\cdot25^3}$; б) $\frac{81^{12}\cdot10^{-7}}{10^{-5}\cdot27^{17}}$.$ Фото задания

37.10. Вычислите: а) $\frac{5^4\cdot49^{-3}}{7^{-7}\cdot25^3}$; б) $\frac{81^{12}\cdot10^{-7}}{10^{-5}\cdot27^{17}}$.

Accepted Answer

а) Представим числа как степени простых оснований: $49^{-3}=7^{-6}$, $25^3=5^6$. Тогда $\frac{5^4\cdot7^{-6}}{7^{-7}\cdot5^6}=5^{-2}\cdot7=\frac7{25}$.

б) $81^{12}=3^{48}$, $27^{17}=3^{51}$, поэтому $\frac{81^{12}\cdot10^{-7}}{10^{-5}\cdot27^{17}}=3^{48-51}\cdot10^{-2}=3^{-3}\cdot10^{-2}=\frac1{27\cdot100}=\frac1{2700}$.

Ответ: а) $\frac7{25}$; б) $\frac1{2700}$.

37.10. Вычислите: а) \(\frac{5^4\cdot49^{-3}}{7^{-7}\cdot25^3}\); б) \(\frac{81^{12}\cdot10^{-7}}{10^{-5}\cdot27^{17}}\).

Ответ: