37.3. Представьте заданное выражение в виде степени с рациональным показателем: а) $\sqrt{1,3}$; б) $\sqrt[7]{\frac{3}{5}}$; в) $\sqrt[4]{\frac{2}{3}}$; г) $\sqrt[3]{4,3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37.3. Представьте заданное выражение в виде степени с рациональным показателем: а) $\sqrt{1,3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: $\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$.

а) $\sqrt{1,3}=(1,3)^{\frac{1}{2}}$.

б) $\sqrt[7]{\frac{3}{5}}=\left(\frac{3}{5}\right)^{\frac{1}{7}}$.

в) $\sqrt[4]{\frac{2}{3}}=\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{1}{4}}$.

г) $\sqrt[3]{4,3}=(4,3)^{\frac{1}{3}}$.

Ответ: а) $(1,3)^{\frac12}$; б) $\left(\frac35\right)^{\frac17}$; в) $\left(\frac23\right)^{\frac14}$; г) $(4,3)^{\frac13}$.

37.3. Представьте заданное выражение в виде степени с рациональным показателем: а) \(\sqrt{1,3}\); б) \(\sqrt[7]{\frac{3}{5}}\); в) \(\sqrt[4]{\frac{2}{3}}\); г) \(\sqrt[3]{4,3}\).