37.11. Представьте заданное выражение в виде степени с рациональным показателем: а) $\sqrt{b^{-1}}$; б) $\sqrt[12]{b^{-5}}$; в) $\frac1{\sqrt[4]{x^{-3}}}$; г) $\frac1{\sqrt[3]{a^{-2}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37.11. Представьте заданное выражение в виде степени с рациональным показателем: а) $\sqrt{b^{-1}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила $\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac mn}$ и $\frac1{x^r}=x^{-r}$.

а) $\sqrt{b^{-1}}=b^{-\frac12}$.

б) $\sqrt[12]{b^{-5}}=b^{-\frac5{12}}$.

в) $\frac1{\sqrt[4]{x^{-3}}}=\frac1{x^{-\frac34}}=x^{\frac34}$.

г) $\frac1{\sqrt[3]{a^{-2}}}=\frac1{a^{-\frac23}}=a^{\frac23}$.

Ответ: а) $b^{-\frac12}$; б) $b^{-\frac5{12}}$; в) $x^{\frac34}$; г) $a^{\frac23}$.

37.11. Представьте заданное выражение в виде степени с рациональным показателем: а) \(\sqrt{b^{-1}}\); б) \(\sqrt[12]{b^{-5}}\); в) \(\frac1{\sqrt[4]{x^{-3}}}\); г) \(\frac1{\sqrt[3]{a^{-2}}}\).