37.6. Вычислите: а) $9^{2\frac12}$; б) $0,16^{1\frac12}$; в) $\left(3\frac38\right)^{\frac43}$; г) $0,001^{\frac23}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37.6. Вычислите: а) $9^{2\frac12}$; б) $0,16^{1\frac12}$; в) $\left(3\frac38\right)^{\frac43}$; г) $0,001^{\frac23}$.$ Фото задания

37.6. Вычислите: а) $9^{2\frac12}$; б) $0,16^{1\frac12}$; в) $\left(3\frac38\right)^{\frac43}$; г) $0,001^{\frac23}$.

Accepted Answer

а) $9^{2\frac12}=9^{\frac52}=\left(\sqrt9\right)^5=3^5=243$.

б) $0,16^{1\frac12}=0,16^{\frac32}=\left(\sqrt{0,16}\right)^3=0,4^3=0,064$.

в) $3\frac38=\frac{27}{8}=\left(\frac32\right)^3$, поэтому $\left(3\frac38\right)^{\frac43}=\left(\left(\frac32\right)^3\right)^{\frac43}=\left(\frac32\right)^4=\frac{81}{16}=5\frac1{16}$.

г) $0,001^{\frac23}=\left(\sqrt[3]{0,001}\right)^2=0,1^2=0,01$.

Ответ: а) 243; б) 0,064; в) $\frac{81}{16}$; г) 0,01.

37.6. Вычислите: а) \(9^{2\frac12}\); б) \(0,16^{1\frac12}\); в) \(\left(3\frac38\right)^{\frac43}\); г) \(0,001^{\frac23}\).

Ответ: