О37.20. Найдите значение выражения: а) $10^{2/5}\cdot10^{1/2}\cdot10^{0.1}$; б) $2^{1.3}\cdot2^{-0.7}\cdot4^{0.7}$; в) $49^{2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{3/4}$; г) $25^{0.3}\cdot5^{1.4}\cdot625^{0.25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: О37.20. Найдите значение выражения: а) $10^{2/5}\cdot10^{1/2}\cdot10^{0.1}$; б) $2^{1.3}\cdot2^{-0.7}\cdot4^{0.7}$; в)…$ Фото задания

О37.20. Найдите значение выражения: а) $10^{2/5}\cdot10^{1/2}\cdot10^{0.1}$; б) $2^{1.3}\cdot2^{-0.7}\cdot4^{0.7}$; в) $49^{2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{3/4}$; г) $25^{0.3}\cdot5^{1.4}\cdot625^{0.25}$.

Accepted Answer

а) $10^{2/5+1/2+1/10}=10^1=10$.

б) $4^{0.7}=2^{1.4}$, поэтому $2^{1.3-0.7+1.4}=2^2=4$.

в) $49^{2/3}=7^{4/3}$, поэтому $7^{4/3+1/12+3/4}=7^{16/12+1/12+9/12}=7^{26/12}=7^{13/6}$.

г) $25^{0.3}=5^{0.6}$, $625^{0.25}=5^1$. Тогда $5^{0.6+1.4+1}=5^3=125$.

Ответ: а) $10$; б) $4$; в) $7^{13/6}$; г) $125$.

О37.20. Найдите значение выражения: а) \(10^{2/5}\cdot10^{1/2}\cdot10^{0.1}\); б) \(2^{1.3}\cdot2^{-0.7}\cdot4^{0.7}\); в) \(49^{2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{3/4}\); г) \(25^{0.3}\cdot5^{1.4}\cdot625^{0.25}\).

Ответ: