О37.21. Найдите значение выражения: а) $4^{0.6}\cdot2^{0.2}:2^{-0.6}$; б) $3\cdot9^{0.4}:\sqrt[5]{3^{-1}}$; в) $4^{1/3}\cdot2^{2/3}:4^{1/3}$; г) $8^{-1/3}\cdot16^{1/3}:\sqrt[3]{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: О37.21. Найдите значение выражения: а) $4^{0.6}\cdot2^{0.2}:2^{-0.6}$; б) $3\cdot9^{0.4}:\sqrt[5]{3^{-1}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $4^{0.6}=2^{1.2}$, поэтому $2^{1.2+0.2-(-0.6)}=2^2=4$.

б) $9^{0.4}=3^{0.8}$, а $\sqrt[5]{3^{-1}}=3^{-0.2}$. Получаем $3^{1+0.8-(-0.2)}=3^2=9$.

в) Сокращаем одинаковые множители: $4^{1/3}\cdot2^{2/3}:4^{1/3}=2^{2/3}=\sqrt[3]{4}$.

г) $8^{-1/3}=2^{-1}$, $16^{1/3}=2^{4/3}$, $\sqrt[3]{2}=2^{1/3}$. Тогда $2^{-1+4/3-1/3}=1$.

Ответ: а) $4$; б) $9$; в) $\sqrt[3]{4}$; г) $1$.

О37.21. Найдите значение выражения: а) \(4^{0.6}\cdot2^{0.2}:2^{-0.6}\); б) \(3\cdot9^{0.4}:\sqrt[5]{3^{-1}}\); в) \(4^{1/3}\cdot2^{2/3}:4^{1/3}\); г) \(8^{-1/3}\cdot16^{1/3}:\sqrt[3]{2}\).