37.20. Найдите значение выражения: а) 10^(2/5) · 10^(1/2) · 10^0,1; б) 2^1,4 · 2^(-0,7) · 4^0,7; в) 49^(2/3) · 7^1,2 · 7^(-3/4); г) 25^0,3 · 5^1,4 · 625^0,25.

а) Складываем показатели: 10^(0,4+0,5+0,1) = 10.

б) Заменяем 4 на 2^2: 2^(1,4−0,7+1,4) = 2^2,1.

в) Заменяем 49 на 7^2: 7^(4/3+1,2−3/4) = 7^(107/60).

г) Представляем основания как степени числа 5: 5^(0,6) · 5^1,4 · 5^1 = 5^3 = 125.

Ответ: а) 10; б) 2^2,1; в) 7^(107/60); г) 125.