37.21. Найдите значение выражения: а) 4^0,6 · 2^0,2 : 2^0,8; б) 3 · 9^0,4 : ⁵√(3^(-1)); в) 4^(1/3) · 2^(2/3) : 4^(1/3); г) 8^(1/3) · 16^(1/4) : √2.

а) 4^0,6 = 2^1,2, поэтому 2^(1,2+0,2−0,8) = 2^0,6.

б) 9^0,4 = 3^0,8, а ⁵√(3^(-1)) = 3^(-0,2). Тогда 3^(1+0,8−(−0,2)) = 3^2 = 9.

в) Одинаковые множители 4^(1/3) сокращаются; остаётся 2^(2/3).

г) 8^(1/3) = 2, 16^(1/4) = 2, √2 = 2^(1/2). Значит, 2 · 2 : 2^(1/2) = 2^(3/2) = 2√2.

Ответ: а) 2^0,6; б) 9; в) 2^(2/3); г) 2√2.