40. \(\dfrac{a^3+8}{3a-6};\ \dfrac{a^2+4a+4}{a^2-2a};\ \dfrac{a^2-2a+4}{a^2-4}\)

Разложим числители и знаменатели на множители и сократим, где возможно:

1. \(\dfrac{a^3+8}{3a-6}=\dfrac{(a+2)(a^2-2a+4)}{3(a-2)}\).
2. \(\dfrac{a^2+4a+4}{a^2-2a}=\dfrac{(a+2)^2}{a(a-2)}\).
3. \(\dfrac{a^2-2a+4}{a^2-4}=\dfrac{a^2-2a+4}{(a-2)(a+2)}\); общих множителей для сокращения нет.

Ответ: \(\dfrac{(a+2)(a^2-2a+4)}{3(a-2)};\ \dfrac{(a+2)^2}{a(a-2)};\ \dfrac{a^2-2a+4}{(a-2)(a+2)}\).