39. Известно, что 2α + 3β + 4γ = 900° (рис. 84). Найдите угол φ.

По рисунку α и φ — вертикальные углы, поэтому φ = α. Углы β и γ образуют развернутый угол над прямой, следовательно, β + γ = 180°.

Из условия 2α + 3β + 4γ = 900° и α = φ получаем 2φ + 3β + 4γ = 900°. Подстановка β = 180° − γ даёт 2φ + 3(180° − γ) + 4γ = 900°, то есть 2φ + γ = 360°. Это одно уравнение с двумя неизвестными, поэтому φ однозначно не определяется.

Ответ: недостаточно данных для нахождения φ.