34. На рисунке 80 AB и CD — диаметры окружности, угол AOD составляет 1/2 угла AOC. Найдите угол BOD.

Обозначим ∠AOD = x. Поскольку OC и OD — противоположные лучи, ∠AOC = 180° − x. По условию x = (180° − x) / 2, откуда 3x = 180° и x = 60°.

∠BOD и ∠AOC — вертикальные углы, поэтому ∠BOD = 180° − 60° = 120°.

Ответ: 120°.