4. 1,6 ------ 1+1 -- 9

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \[1.6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}\]
• Шаг 2: Сложим числа в знаменателе: \[1 + \frac{1}{9} = \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = \frac{10}{9}\]
• Шаг 3: Разделим дробь на дробь (эквивалентно умножению на перевернутую дробь): \[\frac{\frac{8}{5}}{\frac{10}{9}} = \frac{8}{5} \cdot \frac{9}{10} = \frac{8 \cdot 9}{5 \cdot 10} = \frac{72}{50}\]
• Шаг 4: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[\frac{72}{50} = \frac{36}{25}\]
• Шаг 5: Выделим целую часть: \[\frac{36}{25} = 1 \frac{11}{25}\]

Ответ: 1 \(\frac{11}{25}\)