5. 1 ---------------- 1 1 -- + -- 30 42

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем общий знаменатель для 30 и 42. Это 210.
• Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю и сложим их: \[\frac{1}{30} + \frac{1}{42} = \frac{1 \cdot 7}{30 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 5}{42 \cdot 5} = \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{7 + 5}{210} = \frac{12}{210}\]
• Шаг 3: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: \[\frac{12}{210} = \frac{2}{35}\]
• Шаг 4: Теперь разделим 1 на полученную дробь (эквивалентно перевернем дробь): \[\frac{1}{\frac{2}{35}} = \frac{35}{2} = 17 \frac{1}{2}\]

Ответ: 17 \(\frac{1}{2}\)