8. 7 3 10 4 - : (2 - + 1 --) 8 4 19

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}\] \[1 \frac{10}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 10}{19} = \frac{29}{19}\]
• Шаг 2: Сложим дроби в скобках. Найдем общий знаменатель для 4 и 19. Это 76. \[\frac{11}{4} + \frac{29}{19} = \frac{11 \cdot 19}{4 \cdot 19} + \frac{29 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{209}{76} + \frac{116}{76} = \frac{209 + 116}{76} = \frac{325}{76}\]
• Шаг 3: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[4 \frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{39}{8}\]
• Шаг 4: Теперь разделим \(\frac{39}{8}\) на \(\frac{325}{76}\) (эквивалентно умножению на перевернутую дробь): \[\frac{39}{8} : \frac{325}{76} = \frac{39}{8} \cdot \frac{76}{325} = \frac{39 \cdot 76}{8 \cdot 325} = \frac{39 \cdot 19}{2 \cdot 325} = \frac{741}{650}\]

Ответ: \(\frac{741}{650}\)