4) (2 б) Розв'яжіть рівняння: sin p = 1/2

Решение:

Уравнение \( \sin p = \frac{1}{2} \) имеет решения, когда \( p \) равен \( \frac{\pi}{6} \) плюс полный оборот \( 2\pi n \) или \( \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6} \) плюс полный оборот \( 2\pi n \), где \( n \) — любое целое число.

Таким образом, решениями являются:

\[ p = \frac{\pi}{6} + 2\pi n \quad \text{и} \quad p = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

Ответ: \( p = \frac{\pi}{6} + 2\pi n \) и \( p = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \).