2) (2 б) Обчисліть:

Решение:

Вычислим значение выражения:

\[ \arccos 1 - \arccos\left(-\frac{1}{2}\right) + \arcsin\frac{1}{2} \]

Известно, что:

• \( \arccos 1 = 0 \)
• \( \arccos\left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{2\pi}{3} \)
• \( \arcsin\frac{1}{2} = \frac{\pi}{6} \)

Подставляем значения:

\[ 0 - \frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{6} = -\frac{4\pi}{6} + \frac{\pi}{6} = -\frac{3\pi}{6} = -\frac{\pi}{2} \]

Ответ: \( -\frac{\pi}{2} \).