3) (2 б) Обчисліть:

Решение:

Вычислим значение выражения:

\[ \sin\left(\arccos 0 + \arccos\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \]

Известно, что:

• \( \arccos 0 = \frac{\pi}{2} \)
• \( \arccos\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{6} \)

Суммируем значения арккосинусов:

\[ \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{6} + \frac{\pi}{6} = \frac{4\pi}{6} = \frac{2\pi}{3} \]

Теперь найдем синус этой суммы:

\[ \sin\left(\frac{2\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Ответ: \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).