4. ABCD — трапеция. Дано: BE ∥ CD, ∠BAE = 40°, ∠ABE = 75°. Найдите углы трапеции.

В треугольнике ABE сумма углов равна 180°:

∠AEB = 180° − 40° − 75° = 65°.

Поскольку BE ∥ CD, а AE и AD лежат на одной прямой, ∠D = ∠AEB = 65°.

Соседние углы трапеции при каждой боковой стороне в сумме дают 180°:

∠A + ∠B = 180°, поэтому ∠B = 180° − 40° = 140°.

∠C + ∠D = 180°, поэтому ∠C = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.