6. ABCD — трапеция, BC ∥ AD, BC = a, AD = b. Дано: AB = CD. Из B опущен перпендикуляр BE на AD. Найдите AE и ED.

Пусть из C опущен перпендикуляр на AD. В равнобедренной трапеции равные боковые стороны имеют равные проекции на большее основание. Поэтому отступ слева равен отступу справа, то есть AE = (b − a) / 2.

Тогда ED = AD − AE = b − (b − a) / 2 = (a + b) / 2.

Ответ: AE = (b − a) / 2, ED = (a + b) / 2.