4. \(\alpha=30^\circ\), \(R=8\). Найдите сторону \(a\), лежащую напротив угла \(\alpha\).

По расширенной теореме синусов сторона, лежащая напротив угла \(\alpha\), равна \(a=2R\sin\alpha\).

\(a=2\cdot8\cdot\sin30^\circ=16\cdot\frac12=8\).

Ответ: \(a=8\).