5. Найдите длину стороны $x$. В треугольнике угол при левом основании равен $45^\circ$, угол при вершине — $60^\circ$, сторона напротив угла $45^\circ$ равна $3\sqrt6$; $x$ лежит напротив угла $60^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите длину стороны $x$. В треугольнике угол при левом основании равен $45^\circ$, угол при вершине —…$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме синусов:

$\frac{x}{\sin60^\circ}=\frac{3\sqrt6}{\sin45^\circ}$.

Отсюда $x=3\sqrt6\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=3\sqrt6\cdot\frac{\sqrt3}{\sqrt2}=9$.

Ответ: $x=9$.