4. Дано: AO = OD, ∠BAD = ∠CDA. Доказать: ΔАОВ = ΔDOC.

∠BAD = ∠CDA по условию. Поскольку O лежит на AD, это означает, что ∠BAO = ∠CDO. Углы AOB и DOC вертикальные, следовательно, равны. Также AO = OD по условию.

Значит, ΔАОВ = ΔDOC по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: ΔАОВ = ΔDOC.