5. Дано: AD = BC, ∠1 = ∠2. Доказать: ΔАВС = ΔCDA.

∠1 — это ∠CAD, ∠2 — это ∠BCA, поэтому ∠CAD = ∠BCA. Сторона AC общая для треугольников. Кроме того, AD = BC по условию.

Следовательно, ΔАВС = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними: BC = AD, AC = CA, ∠BCA = ∠CAD.

Ответ: ΔАВС = ΔCDA.